导数存在的判断方法（导数存在性问题的解决方法）

函数在某点导数存在的充分必要条件是该点的左右极限存在且相等，也可以推导出该点的左右导数存在且相等。例如，

判断函数y=IxI 在x=0处有无导数。函数可分段表示，

y=x ， x＞0，右导数y'=1

y=-x， x＜0，左导数y'=-1

因为在x=0处左右导数不相等，所以该点导数不存在。