7.549834435
平方根计算步骤如下：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段,表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以具体的数再去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的倍数加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数,就把试商减小再试；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
解答：先把57分解：
57＝3×19。
通过分解可以看到，57沒有可以从根号内开出的因式，即根号57是一个最简根式。
如果要结果的话，只能通过查平方根表，得到一个近似值。
不过，我们可以根据57与相领的完全平方数，得到根号57的精确到1的近似值：
因为49＜57＜64，
所以7＜根号57＜8。
即根号57的值在7与8之间。
