我们知道,值域是函数值的取值范围的集合,它的实质是一个集合,那么既然是集合我们知道,集合的表示方法有区间法,比如值域是(2,+∞),(-∞,6),(-1,8)等等;它的表示方法还有描述法,比如{y|y>1},{y|-2<y<11}等等;它的表示方法另外还有我们知道是列举法,如{1,2,3}等。
函数经典定义中,因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}
常见函数值域:
y=kx+b (k≠0)的值域为R
y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)
y=√x的值域为x≥0
y=ax^2+bx+c 当a>0时,值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ;
当a<0时,值域为(-∞,4ac-b^2/4a]
y=a^x 的值域为 (0,+∞)
y=lgx的值域为R