总需求函数的表达式
产品市场和货币市场同时达到均衡时,一般价格水平为P,而国民收入为y。总需求函数可以表示为:
y=f(P)
在其他条件不变的情况下,当一般价格水平P提高时,均衡国民收入y就减少;当一般价格水平P下降时,均衡国民收入y就增加,二者的变动方向相反。
总需求函数的推导
由于总需求量是由单个经济单位对商品和劳务的需求量加总而来,因而总需求量与价格总水平之间呈反方向变动。
在两部门经济中,总需求等于消费需求加投资需求。在既定的价格总水平下,经济中的货币量是总需求量的货币反映。在经济处于均衡状态时,这些货币被用来满足交易、预防和投机需求。交易和预防构成了消费需求,而用于投机的货币则通过金融市场转化为投资需求。这样,不同的价格水平决定了货币的实际购买力,从而决定了消费和投资需求量的大小。
由此可见,总需求函数可以通过产品市场和货币市场的一般均衡条件推导出来。假定投资函数为I=I(r),储蓄函数为S=S(Y),货市需求为L = L1(Y) + L2(r),货市供给为m=M/P。在名义货币量M既定的条件下,总需求函数可以从IS一LM下列模型中得到从中消去利息率r,即得到总需求函数
需求函数中,Q表示需求量,P表示价格.TC表示总成本.TR表示总收益.总收益当然是由价格乘以需求量相乘得出的.
(1)由需求函数Q=6750-50P求反函数,得出P=135-0.02Q.
TR=PQ=(135-0.02Q)Q=135Q-0.02Q².这步是求总收益的,就是用价格乘以需求量.
那么MR,即边际收益,就是由TR求导得出,原因:就是应该这么求的.如果不懂要看看宏观经济学上面的曲线.是一条切线.
MR=(TR)′=135-0.04Q.
总成本函数,TC=12000+0.025Q²,求出边际成本MC,也是求导得出.MC=(TC)′=0.05Q
因为要求利润最大化,就是MR=MC.看书上MR=MC两条线相交.求利润最大化就是MR=MC.如果是在不懂,背下来这个结论就可以了.
把两个得出的合并解一元一次方程,就可以啦.得出需求量Q=1500.代入P=135-0.02Q得P=105
(2)利润,就是总收益减去总成本啦.
最大利润=总收益-总收益=TR-TC.
刚才已经算出,TR=135Q-0.02Q²,TC=12000+0.025Q².
所以TR-TC=135Q-0.02Q2 – 12000-0.025Q2
刚才已经算出Q=1500.把Q=1500代入,就得出
135*1500-0.02*15002-0.025*15002
=202500-45000-12000-56250
=89250
最大利润为89250