刚杀的羊肉在保存过程中，重量可能会因为水分蒸发、肌肉组织僵直等原因发生变化。要尽量保持重量不变，可以采取以下方法进行保存：
1. 快速冷却：刚杀的羊肉体内温度较高，容易导致肉质变差。将羊肉放在通风处，尽快让其降至室温。可以使用冰水冲洗羊肉，以加快冷却速度。
2. 防止脱水：将羊肉放在保鲜膜或食品级塑料袋中，排出多余空气，紧密包裹。这样可以减少水分蒸发，保持羊肉重量。
3. 存放在冰箱：将包裹好的羊肉放入冰箱的冷藏室，温度设置在 0-4℃左右。冷藏温度可以有效减缓细菌繁殖，延长保质期。
4. 避免反复解冻：尽量一次性取出所需分量的羊肉，避免多次解冻冷冻。反复解冻会导致肉质变差、口感不佳。
5. 冷冻保存：如果羊肉短期内无法食用完，可以将羊肉放入冰箱冷冻室进行长期保存。冷冻温度一般设置在 -18℃以下。在冷冻保存前，可以将羊肉切成适当大小的块，以便于解冻时取用。
6. 添加抗氧化剂：在保存过程中，可以适量添加维生素 C、磷酸盐等抗氧化剂，以减缓肉质氧化、保持新鲜度。
7. 定期检查：在保存过程中，定期检查羊肉的状态，确保肉质新鲜。如发现变质迹象，立即丢弃以防食物中毒。
通过以上方法，可以尽量保持刚杀羊肉的重量不变。但要注意，任何食品在保存过程中都有一定的保质期，即使是新鲜羊肉，在一定时间内也会发生变化。因此，在食用前，请确保羊肉的质量。
