最简形矩阵 定义（最简形矩阵要满足几个条件）

满足下列条件的矩阵称为最简阶梯矩阵：

（1）是阶梯形矩阵；

（2）所有的非零行的第一个非零元素均为1，且其所在列中的其他元素都是零。

行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。

因此，任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵