三角形内线段的条数和个数的规律（数三角形个数和线段的巧妙方法）

从一个顶点出发的线段（包括过这一顶点的两边）n条，则有三角形 n(n-1)/2 个

从一个顶点出发的线段（不包括过这一顶点的两边）n条，则有三角形 n(n+1)/2 个

把单独在角或者三角形（针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况）叫做基本角或者基本三角形，从基本角或者基本三角形的个数开始加，依次后面的家数小1，加到1为止。求和即为所求。