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正态分布的期望值和方差怎么求(正态分布的期望和方差是什么)

正态分布的期望值和方差怎么求(正态分布的期望和方差是什么)

更新时间:2025-06-05 04:18:44

正态分布的期望值和方差怎么求

正态分布的期望值为 $mu=sum x_ip_i$,其中$x_i$表示随机变量X的取值,$p_i$表示随机变量X取值为$x_i$的概率。

正态分布的方差为$sigma^2=sum (x_i-mu)^2p_i$

求期望:ξ

期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn

方差:s? 方差公式:s?1/n[(x1-x)?(x2-x)?……+(xn-x)瞉

注:x上有“-”

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

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