sin0度等于0，sin90度等于1，是根据正弦的定义算出来的。正弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
由定义可得：Sin是正弦，对边比斜边，0度角对应的对边长度就是0，而90度对边就是斜边，所以sin90=1。正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。
由于正弦函数的定义，任意角a的正弦是由终边上的任意一点的纵坐标y与它到原点的距离r的比，如果终边落在X轴上，则y＝0，sina＝y／r＝0。而终边在x轴上的角可统一的写成k丌（k为整数）。因此来说sink丌＝0（k是整数）。当k取遍全体整数，k丌有无数多个，它们的正弦值都是0。
