1.原始概念。比如，代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等。
2.属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式“邻近的属+种差=被定义概念”下定义。例如，平行四边形给出如下的定义方式：“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。其中，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”。
属加种差的定义方法有两种特殊形式：①发生式定义方法。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”;②关系定义法。例如，“大于直角而小于平角的叫做钝角”。
3.外延定义法。例如，整数和分数统称为有理数;正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数;椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线。
外延定义有一种特殊的形式：约定式定义法。
4.词语定义法。用词语说明被定义项的含义的方式。例如：“∈”表示属于。
5.递归定义法。一般适用于自然数的性质有直接关系的对象。
6.公理式定义法。
1、直觉定义法直觉定义亦称原始定义,凭直觉产生的原始概念,这些概念不能用其它概念来解释,原始概念的意义只能借助于其它术语和它们各自的特征给予形象的描述．如几何中的点、直线、平面、集合的元素、对应等．原始概念是人们在长期的实践活动中,对一类事物概括、抽象的结果,是原创性抽象思维活动的产物．直觉定义为数不多．2、“种+类差”定义法种+类差”定义法：被定义的概念=最邻近的种概念(种)+类差.这是下定义常用的内涵法.“最邻近的种概念”,就是被定义概念的最邻近的种概念,“类差”就是被定义概念在它的最邻近的种概念里区别于其它类概念的那些本质属性.
