可以随机4次再自编。因为12123选号的规则是先随机3次,然后可以自己编码一次,再重新选择一次,所以可以先随机3次,再进行自编,最后再进行一次随机选择即可。但需要注意的是,每次选择的号码都需要在规定时间内提交。