函数图像坐标平移规律的口诀如下：
- 左加右减，上加下减。
- 对于形如y=f(x)的函数图像平移，向左平移a个单位时，将自变量x替换为x+a；向右平移a个单位时，将自变量x替换为x-a。向上平移b个单位时，将函数值y替换为y+b；向下平移b个单位时，将函数值y替换为y-b。
例如，将函数y=x^2的图像向左平移 2 个单位，向上平移 3 个单位，得到新的函数图像为y=(x+2)^2+3。
加左减右，加上减下。
意思就是当二次函数写成下面这个样子时：
y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移：
(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)；
(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)；
(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)；
(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。
1，正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
2，函数自变量的取值
分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
3，判断正比例函数
判断正比例函数，检验当分两步走；一量表示另一量，是与否；若有还要看取值，全体实数都要有。
4，正比例函数的图像与性质
正比函数很简单，经过原点一直线；K正一三负二四，变化趋势记心间；K正左低右边高，同大同小向爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。
5，反比例函数的图象与性质
反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一三（象）限，k为负，图在二四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边。
6，一次函数的图象与性质
一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
7，二次函数的图象与性质:
二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
8，二次函数抛物线:
选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象。
9，三角函数
三角函数的增减性：正增余减
10，特殊三角函数值
（30度、45度、60度）记忆：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。
11，函数图象的移动规律
若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
