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汉诺塔1至8圈的规律(汉诺塔8层最快口诀)

汉诺塔1至8圈的规律(汉诺塔8层最快口诀)

更新时间:2025-06-09 12:33:08

汉诺塔1至8圈的规律

答:汉诺塔1至8圈的规律如下:

1个圆盘时,移动次数为1次,即2的1次方减1。

2个圆盘时,移动次数为3次,即2的2次方减1。

3个圆盘时,移动次数为7次,即2的3次方减1。

4个圆盘时,移动次数为15次,即2的4次方减1。

以此类推,可以得出n个圆盘时,移动次数为2的n次方减1。因此,8个圆盘时,移动次数为2的8次方减1,即255次。

汉诺塔问题的解决关键在于理解和应用递归的思想。在移动n个圆盘时,首先将n-1个圆盘从起始桩移动到过渡桩,然后将最大的圆盘从起始桩移动到目标桩,最后将n-1个圆盘从过渡桩移动到目标桩。这个过程可以用递归函数来实现,每次递归调用函数时将n-1作为新的问题规模。

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