1.代换法：将极限中的变量进行代换，使其变成简洁计算的形式。
2.夹逼准则：当函数处于两个已知函数之间时，可以通过比较已知函数的极限来确定未知函数的极限。
3.无穷小量比较法：比较两个函数的无穷小量的大小，以确定它们的极限。
4.利用函数性质：利用函数的对称性、奇偶性等性质来计算极限。
5.利用恒等变形：将极限式子进行恒等变形，以将其转化为简洁计算的形式。
6.利用泰勒开放：将函数开放成无穷级数的形式，以求出极限。
7.利用洛必达法则：对于某些不定型的极限，可以利用洛必达法则将其转化为可计算的形式。
8.利用级数或累次求和：将极限式子转化为级数或累次求和的形式，以求出极限。
9.利用积分计算：将极限式子进行积分计算，以求出极限。
10.利用微分方程：将极限问题转化为求解微分方程的问题，以求出极限。
11.利用积素等价：将极限式子进行积素等价，以求出极限。
12.利用无穷增减变异法：通过凑出一个等价变形，将极限问题转化为比较某些函数值的大小。
13.利用不等式：通过找到合适的不等式，对函数进行估量，以求得极限。
14.利用递推公式：对于递归定义的函数，可以通过递推公式求出极限。
15.利用导数性质：利用函数的导数性质，对极限进行计算。
16.利用对数和指数函数的性质：利用对数和指数函数的特性，求出极限。
要求高数函数的极限，一般可以使用以下几种方法：
1. 代入法：将自变量代入函数中，计算得到的函数值作为极限的近似值。
2. 因式分解法：对于分式函数，可以尝试因式分解后化简，然后再进行代入法或其他方法求极限。
3. 夹逼定理：对于复杂的极限问题，可以尝试使用夹逼定理，通过比较函数与已知函数之间的大小关系，来求极限。
4. 泰勒展开法：对于一些特殊的函数，可以尝试使用泰勒展开来逼近函数的极限值。
5. 洛必达法则：当遇到极限为$frac{0}{0}$或$frac{infty}{infty}$的形式时，可以尝试使用洛必达法则，将原函数转化为导数的形式，再求导数的极限。
以上是一些常见的求高数函数极限的方法，具体选择哪种方法取决于函数的特点和极限的性质。
