总体方差公式为：
σ^2 = Σ(xi-μ)^2 / N
其中，σ表示总体方差，xi表示所有数据，μ表示总体均数，N表示全部数据。
该公式可以通过以下步骤进行推导：
对于样本方差的计算公式为：
样本方差 = Σ(xi-μ)^2
对于总体方差的计算公式为：
总体方差 = Σ(xi-μ)^2 / N
根据样本方差的计算公式，可以得到总体方差的计算公式：
总体方差 = Σ(xi-μ)^2 / (n-1)
其中，n表示样本大小。
总体方差的计算公式是统计学中常用的一种计算方差的方法，它可以用于推算总体均数的置信区间，也可以用于分析数据的离散程度。
回答如下：总体方差公式推导如下：
设总体中有 $N$ 个个体，第 $i$ 个个体的取值为 $x_i$，总体均值为 $mu$。
总体方差为每个个体与均值的差的平方和的平均值，即：
$$ sigma^2 = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)^2 $$
将 $mu$ 用总体的平均值 $overline{x}$ 替代，得到：
$$ sigma^2 = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - overline{x} + overline{x} - mu)^2 $$
展开平方，得到：
$$ sigma^2 = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - overline{x})^2 + 2frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - overline{x})(overline{x} - mu) + frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(overline{x} - mu)^2 $$
第一项为样本方差，第三项为常数，可以忽略。
因为 $overline{x}$ 是总体均值的无偏估计，所以 $frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - overline{x}) = 0$。
因此，上式可化简为：
$$ sigma^2 = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - overline{x})^2 $$
即总体方差公式。
