1. 数列极限是指数列中元素随着序号的增加趋近于一个确定的值，这个确定的值就是数列的极限。
2. 数列极限可以用一个数学符号表示，即 lim(an)，其中an表示数列的第n个元素，lim表示极限。
3. 数列极限的存在性可以通过数学推导和实际计算进行证明，如果数列满足某些条件，那么它一定存在极限。
4. 数列极限的计算方法有很多种，常见的方法包括夹逼定理、单调有界原理和级数收敛判别法等。
5. 数列极限在数学中有着广泛的应用，它不仅在微积分、实分析等领域中发挥着重要作用，还被广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域中的问题求解中。
数列极限的定义是指当数列中的元素无限接近某个常数时，我们将该常数称为该数列的极限。
具体来说，给定一个数列 {a_n}，如果存在一个实数 L，对于任意给定的正数 ε，都存在某个正整数 N，使得当 n 大于等于 N 时，|a_n - L| 小于 ε，那么我们就说该数列的极限是 L。
换句话说，如果数列中的元素在接近足够大的项之后能够始终无限接近某个常数 L，那么 L 就是该数列的极限。
这个定义可以形象地理解为：当 n 足够大时，数列中的元素 a_n 与极限 L 的距离将无限接近于零，也就是说，数列中的元素越来越接近极限值。这种无限接近的性质是数列极限的核心概念。
