已知点A为定点 线段BC在定直线l上滑动 已知|BC| 4 点A到直线l的距离为3 求三角形ABC的外心轨迹方程

∵A为定点,又∵A到l的距离为3∴设:定直线l在X轴上,A点的坐标为(0,3)设三角形ABC外心坐标为G（X，Y）,∵G在BC的垂直平分线上,又∵|BC|=4,BC在直线l上滑动∴B,C坐标分别为（x-2，0)(x+2，0)∵GA=GB(G为AB垂直平分线上的点)∴(X-0)²+(Y-3)²=[X-(X-2)]²+(Y-0)²∴X²=6Y-5即X²=6(Y-5/6)∴ΔABC的外心的轨迹方程为一抛物线,开口向上,顶点(0,5/6),焦点(0,3/2)