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求三角形周长的最小值思路(三角形中求三角形周长最小值技巧)

求三角形周长的最小值思路(三角形中求三角形周长最小值技巧)

更新时间:2025-06-15 14:50:48

求三角形周长的最小值思路

1.

以下题为例说明做法。

在△ABC中,,BC=8,BC边上的高为3,则△ABC的周长最小值为多少?

2.

下面提供一种思路,其核心逻辑是“两点之间线段最短”。对于本题也就是。要把线段AB、AC、BC转移到一条直线上,就可以求出最小周长。

由题意可知,BC和AD的长度是固定的,所以求周长最小值,也就是求AB+AC的最小值。A点是一个动点,过A点做BC的平行线l,由于AD的长固定,所以A点只能在l上运动。做B点关于l的对称点E,BE交l于M点,连接EC交直线l与点P,连接BP。当A点位于P点时,三角形的周长取到最小值。这只是求周长最小值的一种思路。其核心逻辑是:“两点之间,线段最短”;解题思路是:想方设法使相关线段位于一条直线上。

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