知识1：同底数幂的乘法
1.法则:am·an=am+n(m,n都是正整数)
(1)底数a可代单项式,也可代表多项式；
(2)运用该法则时,底数必须相同。
2.推广:am·an·ap·…·aq=am+n+p+…+q(m,n,p,…,q均为正整数)
3.逆用:am+n=am·a(m,n都是正整数)
例 若a3m=8,a2n=16,则a3m+2n= 。
[解析]因为a3m=8,a2n=16,所以a3m+2n=a3m·a2n=8×16=128.
4.拓展：
知识2:幂的乘方
1.法则:(am)n=amn(m,n都是正整数)底数不变,指数相乘
2.推广:[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数)
3.逆用:amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数)
知识3:积的乘方
1.法则:(ab)n=anbn(n为正整数)底数分别乘方.即:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
2.推广:这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方也适用,如(abc)n=anbncn(n是正整数)
若所给的幂底数可化为同一个数的幂的形式，可逆用幂的乘方化为同底数幂，根据指数的大小确定所给幂的大小关系,如820=6410,430=6410,因此820=430.
3.利用幂的运算法则比较大小：
所给幂的指数、底数均不相同,且指数较大时,可利用幂的乘方的性质化为同指数的幂,根据底数的大小关系确定所给幂的大小关系。
