显函数和隐函数没有什么严格的定义,就是从形式上分,能有y=f(x)这种显式表示的就是显函数；否则是隐函数。
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。
隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。
因此按照函数【设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值，变量x按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的(显)函数，记作 y=f(x)】的定义。
隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。
也就是说，函数都是方程，但方程却不一定是函数。
显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y右边是x的表达式 比如y=2x+1。
隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。
显函数与隐函数
的区别是：
显函数：是函数的类型之一，解析式中明显地用一个变量的代数式
表示另一个变量时，称为显函数。
隐函数：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
隐函数求导法则
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数
求导的链式法则
来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式
。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数
的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
