民办非企业法人在面临资不抵债的情况下，应按照以下步骤进行处理：
1. 寻求专业帮助：民办非企业法人在面临资不抵债的情况下，可以寻求律师、会计师等专业人员的帮助，了解相关法律法规，分析自身的债务状况，制定合适的解决方案。
2. 与债权人协商：积极与债权人沟通，表达自己的还款意愿，争取债权人的理解和支持。可以通过谈判，达成债务重组、延期还款、减免部分债务等协议。
3. 筹集资金：民办非企业法人应尽量筹集资金，用于偿还债务。可以通过借款、股东增加投资、引进新的投资者等方式筹集资金。
4. 优化经营管理：对民办非企业法人的经营管理进行全面审查，找出存在的问题，进行整改。提高运营效率，降低成本，增加收入，改善财务状况。
5. 申请破产：如果民办非企业法人的债务无法偿还，可以申请破产。根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，民办非企业法人在满足破产条件时，可以向人民法院申请破产。在破产程序中，可以通过资产清算、重组等方式，解决债务问题。
6. 注销登记：如果民办非企业法人无法继续经营，可以选择注销登记。根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》的规定，民办非企业法人在满足注销条件时，可以向登记管理机关申请注销登记。注销登记后，民办非企业法人将不再存在，其债务问题也随之终结。
总之，民办非企业法人在面临资不抵债的情况下，应积极寻求解决方案，尽量偿还债务，避免造成更大的损失。如果确实无法继续经营，可以申请破产或注销登记，解决债务问题。
