你好，回归方程公式通常是指一元线性回归方程的表达式，其一般形式为：
y = a*x + b
其中，y表示因变量，x表示自变量，a和b为常数，称为回归系数或斜率和截距。
如果已知n组数据，可以通过最小二乘法求得回归方程的系数a和b的值，具体计算方法如下：
1. 计算自变量x和因变量y的平均值，分别记为x̄和ȳ。
2. 计算样本协方差s_xy和自变量x的方差s_x^2，分别用下式计算：
s_xy = Σ[(x_i - x̄)*(y_i - ȳ)]/(n-1)
s_x^2 = Σ[(x_i - x̄)^2]/(n-1)
其中，Σ表示对i从1到n的求和。
3. 计算回归系数a的值，用下式计算：
a = s_xy/s_x^2
4. 计算截距b的值，用下式计算：
b = ȳ - a*x̄
最终得到的回归方程为：
y = a*x + b
其中a和b的值由上述计算得出。
先求x、y的平均数x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2，然后求对应的x、y的乘积之和：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5，x_*y_=63/4，接着计算x的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4。
1、首先我了解一下回归直线的原理。如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。
2、先求 x、y 的平均数 x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=（66.5-4*63/4） / （86-4*81/4）=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
3、还可用最小二乘法：总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即7a6431333366303162作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。
4、用最小二乘法求：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）？+（y2-bx2-a）？+······+（yn-bxn-a）？，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
