已知一边a，一角∠A。三角形ABC的面积S大于零，小于正无穷。
假设：三角形ABC，BC=a，∠A为B去的对角。在顶点A趋近BC所在的直线时，三角形ABC的面积S趋向于零，但只要A点不在直线BC上，三角形ABC成立，面积S大于零。
顶点A在BC的垂直平分线上並远离BC时，之角形面积趋向无穷大。
可以利用正弦定理求出另外两条边的长度，然后再利用海伦公式求出三角形的面积。
具体步骤如下：利用已知角度和边长，使用正弦定理求出另外两条边的长度。设已知角度为A，已知边长为a，另外两条边分别为b和c，则有：
sinB = b / a，sinC = c / a
b = a × sinB，c = a × sinC
利用海伦公式求出三角形的面积。设三角形的半周长为s，则有：
s = (a + b + c) / 2
三角形的面积S = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))
由于已知角度和边长的范围是固定的，因此可以通过极值法求出三角形面积的最大值和最小值。具体方法是，分别将另外两条边的长度取最大值和最小值，代入海伦公式中计算出对应的三角形面积，然后比较得出最大值和最小值。
需要注意的是，由于三角形的面积是非负数，因此最小值为0。而最大值则取决于已知角度和边长的范围，可以通过计算得出。
