可以用迭代的方法，一步一步做除法计算使结果的精度提高：
首先容易知道肯定在3-4之间，假设x0=3
第一次迭代，13÷x0 = 13/3=4.333，然后做个平均得到：x1=(3+4.333)÷2=3.6665
第二次迭代，13÷x1= 13/3.6665=3.5456，然后做个平均得到：x2=(3.6665+3.5456)÷2=3.60605
第三次迭代，13÷x2 = 13/3.60605=3.6051，然后做个平均得到：x3=(3.60605+3.6051)÷2=3.605575
。。。
按计算器得到精确值为3.60555，上面已经计算到小数点后4位都是正确的了，继续往后迭代可以继续提高精度
根号13是一个无理数，13不能再被开方，且无法化简，约等于3.60555。
求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2, -8的3次方根为-2;正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如1 6的4次方根为2和-2;负实数不存在偶数次方根;零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任-个非零的复数的n次方根都有n个。
