判别线性系统稳定性的基本方法有以下三种：
1. 直接法：直接法是通过分析系统的传递函数来判断系统的稳定性。如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的。如果存在任何一个极点位于左半平面以外，则系统是不稳定的。
2. 间接法：间接法是通过观察系统的输出响应来判断系统的稳定性。如果系统的输出响应是有界的，则系统是稳定的。如果系统的输出响应是无界的，则系统是不稳定的。
3. 频率响应法：频率响应法是通过分析系统的频率响应函数来判断系统的稳定性。如果系统的所有极点都位于左半平面，且系统的幅角函数是单调递减的，则系统是稳定的。如果存在任何一个极点位于左半平面以外，或者幅角函数存在不单调递减的部分，则系统是不稳定的。
需要注意的是，以上三种方法都是基于线性系统的特性来判断系统的稳定性。对于非线性系统，需要使用其他的方法来判断其稳定性。
一个线性系统的稳定性是系统的主要性能指标，判断线性系统稳定性方法有代数法、根轨迹法和奈奎斯特判定法。
