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三角函数初中详细讲解(初中三角函数必背口诀)

三角函数初中详细讲解(初中三角函数必背口诀)

更新时间:2025-06-19 04:28:21

三角函数初中详细讲解

1、正弦(sin):角α的对边比上斜边。

2、余弦(cos):角α的邻边比上斜边。

3、正切(tan):角α的对边比上邻边。

4、余切(cot):角α的邻边比上对边。

5、正割(sec):角α的斜边比上邻边。

6、余割(csc):角α的斜边比上对边。

7、sin30°=1/2,sin45°=根号2/2,sin60°=根号3/2,cos30°=根号3/2,cos45°=根号2/2,cos60°=1/2,tan30°=根号3/3,tan45°=1,tan60°=根号3。

三角函数是初中数学中的重要内容,包括正弦、余弦、正切等。下面是对三角函数的详细讲解:

1. 正弦函数(sin)

正弦函数是指在直角三角形中,对边与斜边的比值。它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。

正弦函数的图像是一个周期为2π的波浪线,其对称轴为y轴,对称中心为原点。

1. 余弦函数(cos)

余弦函数是指在直角三角形中,邻边与斜边的比值。它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。

余弦函数的图像是一个周期为2π的波浪线,其对称轴为x轴,对称中心为原点。

1. 正切函数(tan)

正切函数是指在直角三角形中,对边与邻边的比值。它的定义域为全体实数,值域为R。

正切函数的图像是一个周期为π/2的波浪线,其对称轴为y轴,对称中心为原点。

1. 三角恒等式

三角恒等式是指三个三角函数之间的相互关系。其中最常用的有以下几个:

(1) sin^2 x + cos^2 x = 1

(2) tan x = sin x / cos x

(3) cot x = cos x / sin x

(4) sec x = 1 / cos x

(5) csc x = 1 / sin x

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