定义
对于函数
，使
的实数x 叫做函数
的零点
等价条件
方程
有实数根即函数
的图象与 x 轴有交点/函数
有零点。
求解方法
求方程
的实数根，就是确定函数
的零点。一般的，对于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 来说，我们可以将它与函数
联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。
函数
有零点，即是
与横轴有交点，方程
有实数根，则
，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。
全纯函数零点
零点是使解析函数的值等于零的点。它在解析函数论中扮演一重要角色。
设函数f(z)在区域 D 内解析。若在 D 内有一点
，使得
，则称 a 为 f 的零点 (zero point)。
单复变量的解析函数的一条重要性质是：非零解析函数的零点总是孤立的。确切地说，若f(z)不恒等于零，且以 a 为其零点，则存在
的某个邻域内，使得在这个邻域中除f(z)之外，不再有其他零点。这就是所谓解析函数零点孤立性定理(isolatedness theorem of zero point of analytic function)。
若函数f(z)不恒为零，且以 a 为其零点，则一定存在一个唯一确定的正整数 m 及一个不等于零函数g(z)，使得在 a 点附近成立
。这样的正整数 m 称为零点 a 的阶(order)。
