椭圆离心率的取值范围是(0,1)。
离心率e=c/a，其中c是椭圆的两个焦点之间的距离，a是椭圆长轴的一半长度。因为椭圆的长轴比短轴长，所以c<a，所以e=c/a<1。同时，由于椭圆是一个收缩的形状，所以c>0，即e>0。因此，椭圆离心率的取值范围是(0,1)。
椭圆离心率的范围
椭圆是以一个焦点为中心，另一个焦点及远点作为端点的曲线，由它的两个焦点的距离即可确定一个椭圆，它们之间的距离被称为椭圆的离心率。
椭圆的离心率是指两个焦点之间的距离与长轴之间的比值，也称为离心度。离心率在数学中可以用数学符号ε表示，它在椭圆上的取值范围是0到1之间，当离心率为0时，椭圆就成了一个圆；当离心率越接近1时，椭圆就越失真。
其椭圆的离心率ε的取值范围可以表示为：0 ≤ ε < 1,其中ε=0时，椭圆变成圆形；ε>1时，椭圆就不能形成一个完整的圆了；ε<0时，椭圆的两个焦点的距离会变成零，椭圆就变成了一个线段。
椭圆的离心率ε从大到小的取值范围为：0 < ε ≤ 1，当离心率等于1时，椭圆就变成一条直线，即两个焦点距离为无穷大，而圆形椭圆可以取到0 < e < 1的值。
另外，椭圆的离心率ε可以由以下公式算出：
ε=√[a^2-b^2]/a
其中，a为长轴的长度，b为短轴的长度，a > b。因此，从数值上来看，椭圆的离心率ε的取值范围可以是从无穷小到1，离心率大于1且小于0的情况是不存在的。
综上所述，椭圆的离心率ε的取值范围是：0 ≤ ε < 1 ,它最小取值为0，最大取值为1。它比圆形椭圆的离心率范围要大，但是最大取值仍不能超过1
