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三角形知道面积不知道高怎么求边长

三角形知道面积不知道高怎么求边长

更新时间:2025-07-09 17:40:13

三角形知道面积不知道高怎么求边长

三角形的三边为a,b,c

则a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA,故得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)

再求出sinA,则三角形的面积为1/2*b*c*sinA。

则cosA=(24^2+26^2-10^2)/(2*24*26)=12/13

故sinA=√[1-(12/13)^2]=5/13

所以此三角形面积为 1/2*24*26*5/13=120。

当然,也可以直接用一个公式来计算,假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:

  S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]

  而公式里的p为半周长:

  p=(a+b+c)/2。

则此题中面积为√30*(30-24)*(30-26)*(30-10)=120。

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