假设有三个数$a$，$b$，$c$，如果它们满足以下条件：
$frac{a}{b}=frac{b}{c}$
那么我们可以通过交叉相乘来证明这三个数成比例，即：
$a imes c=b imes b$
将等式$frac{a}{b}=frac{b}{c}$两边同时乘以$bc$，得到：
$a imes c=b^2$
因此，$a imes c=b imes b$，这三个数成比例。
要证明三边成比例，可以通过以下步骤进行证明：
1. 假设三边分别为AB、BC和CD，且比例为m:n。
2. 根据已知条件，我们可以得出AB/BC = m/n（假设AB为m段，BC为n段）。
3. 假设DE为与BC平行的线段，与AB和CD相交于点E和F。
4. 根据平行线性质，我们可以得出三角形ABC和DEF是相似三角形。
5. 因此，根据相似三角形的性质，我们可以得出DE/BC = AE/AB = DF/CD。
6. 由于DE与BC平行，所以DE/BC = 1。
7. 将已知条件代入，我们可以得出AE/AB = DF/CD = 1/m。
8. 由于AE/AB = 1/m，根据相等比例的定义，我们可以得出AE = AB/m。
9. 同样地，由于DF/CD = 1/m，根据相等比例的定义，我们可以得出DF = CD/m。
10. 综上所述，我们可以得出AB/BC = m/n = AE/DE = AB/DF = CD/DF。
因此，根据以上证明，三边AB、BC和CD成比例。
