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为什么标准差是最常用最基本的离散(怎么通过标准差判断离散程度)

为什么标准差是最常用最基本的离散(怎么通过标准差判断离散程度)

更新时间:2025-06-28 13:52:35

为什么标准差是最常用最基本的离散

首先是差异量数的分类,差异量数包括绝对差异量数和相对差异量数,其中绝对差异量数包括全距,百分位差,四分位差,平均差,方差和标准差,相对差异量数叫变异系数。其次说明其他差异量数为什么不常用?

全距,百分位差,四分位差这三个都只用到了数据样本中2个数据进行运算,不够充分。而平均差,方差和标准差这3个差异量数需要全部的样本数据进行运算,能够充分体现数据的离散程度。其中平均差的运算中(参见公式)有离均差的绝对值,由于绝对值在运算中不好运算,而用方差和标准差进行运算更方便(见方差,标准差公式)。

所以在描述数据的离散程度时常用到方差和标准差来计算。简而言之,全距,百分位差,四分位差,这3个差异量数不充分,平均差不方便计算,所以用方差,标准差更多。变异系数不做详细论述,是指在某些情况下,不能用方差和标准差时,用到变异系数,例如比较数学和语文成绩的离散程度。

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