在统计学中，自由度是描述统计数据数量变化和子集数量变化的指标。一个方程的自由度可以根据以下步骤计算：
确定方程中的变量数量。
确定方程中的约束条件数量。
计算自由度。自由度可以通过将变量的数量减去约束条件的数量来得到。
例如，一个包含两个变量x和y的方程，如果没有任何约束条件，那么自由度就是2。如果有约束条件x+y=1，那么自由度就是1。
需要注意的是，在多元线性回归分析中，自由度是n-k，其中n是样本数量，k是自变量数量。
1、在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
2、
首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。
在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。
例如，有一个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在自由确定4、2、5三个数据后， 第四个数据只能是9，否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度υ=n-k（k为限制条件的个数）。
其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。
