要求tan的单调区间公式，我们需要考虑tan函数在定义域内的单调性。
首先，tan函数的定义域为所有实数除去形如(x = frac{pi}{2} + npi)（其中n为整数）的点。在定义域内，tan函数的周期为(pi)。
对于tan函数，我们知道它的图像会无限接近于正无穷和负无穷，且在定义域内它不断变换正负值。因此，我们可以得出以下结论：
1. 当(x < frac{pi}{2} + npi)时，(tan(x) < 0)
2. 当(x > frac{pi}{2} + npi)时，(tan(x) > 0)
结合上述两个结论，我们可以得出tan函数单调递增或单调递减的区间：
1. 当(x in (frac{pi}{2} + npi, frac{pi}{2} + (n+1)pi))（n为整数）时，tan函数单调递增。
2. 当(x in (frac{pi}{2} + (n-1)pi, frac{pi}{2} + npi))（n为整数）时，tan函数单调递减。
综上所述，tan函数的单调区间可以表示为：
1. 当(x in (frac{pi}{2} + npi, frac{pi}{2} + (n+1)pi))（n为整数）时，tan函数单调递增。
2. 当(x in (frac{pi}{2} + (n-1)pi, frac{pi}{2} + npi))（n为整数）时，tan函数单调递减。
tanx的单调区间，它只有单调递增区间，为
(-π/2+kπ,π/2+kπ)，其中k为整数
