说实数既是有理数又是无理数，这样的讲法不太妥当。说成实数既有有理数又有无理数就对了。
因为实数包括有理数和无理数，也就是：有理数和无理数统称为实数。但讲实数既是有理数又是无理数，就在逻辑上有问题。比如，水果包括香蕉、苹果，但不能说水果既是香蕉又是苹果，这样的讲法不妥。只能讲香蕉、苹果都是水果或水果包含香蕉、苹果。这是集合与集合中元素的关系，不可本末倒置。
举个例子，根号3是无理数，5是有理数，他们都是实数。而讲实数3既是有理数又是无理数就错了。
实数即是有理数又是无理数是错的，它是假命题。有理数和无理数统称实数。也就是说有理数是实数。(无理数也是实数）。它的逆命题实数是有理数是假命题。说明它是假命题，只需要举一个反例。如√2是实数，但√2不是有理数。 同样11是实数，但它不是无理数。可以说明实数是无理数是假命题。有理数集和无理数集的交集是空集。任何一个实数都不可能即是有理数，又是无理数。
