平方数解题技巧主要包括以下几点：
1. 牢记平方数表：熟悉1-20的平方数，这有助于提高解题速度。
2. 拆分法：将平方数拆解为两个较小的数字之和，例如，13的平方为169，可以拆解为12的平方（144）加上2的平方（4）。
3. 巧用公式：运用平方差公式（a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)）和完全平方公式（a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2）解题。
4. 因式分解：将平方数分解为因数相乘的形式，找出公因式，利用因式分解的方法求解。
5. 求余法：适用于平方数除以4余数的情况。如果平方数除以4的余数是0，表示这个平方数是4的倍数；如果余数是1，表示这个平方数是4的奇数倍加1；如果余数是2，表示这个平方数是4的偶数倍加2；如果余数是3，表示这个平方数是4的奇数倍加3。
6. 逆向思维：从问题反过来推导，找出解题的捷径。
7. 掌握基本几何知识：解决正方形、矩形、三角形等几何图形的面积、周长等问题时，会用到平方数。
以上技巧需要结合具体的题目进行练习，熟能生巧，逐渐提高解题能力。
