计算n阶行列式的方法通常使用行列式展开（Expansion of Determinant）或基于性质的方法，具体取决于矩阵的大小和结构。以下是计算n阶行列式的一般方法：
假设有一个n阶矩阵A，其形式如下：
```
| a11 a12 a13 ... a1n |
| a21 a22 a23 ... a2n |
| a31 a32 a33 ... a3n |
| ... ... ... ... ... |
| an1 an2 an3 ... ann |
```
1. **基于行列式展开的方法**：这是计算n阶行列式最常见的方法之一，也叫做Laplace展开。计算步骤如下：
a. 选择任意一行（通常选择第一行或第一列）作为展开的基础行。
b. 对于每个元素a[i][j]在基础行上，计算其代数余子式（即去掉第i行和第j列后的(n-1)阶子矩阵的行列式）。这个代数余子式记为A[i][j]。
c. 对每个代数余子式A[i][j]乘以对应元素a[i][j]，然后根据其位置的正负号加或减，最后将所有这些乘积相加，即可得到n阶行列式的值。
例如，对于3阶矩阵，行列式的计算如下：
```
| a b c |
| d e f |
| g h i |
行列式 = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
```
2. **基于性质的方法**：对于某些特殊类型的矩阵，可以使用性质和规则来简化计算。例如，如果矩阵是上（下）三角矩阵，对角线以下（以上）的元素都是零，那么行列式的计算将变得相对容易。同样，如果矩阵可以通过初等行变换变成对角矩阵，那么行列式的值将等于对角矩阵对角线上元素的乘积。
总之，计算n阶行列式需要一些代数技巧和规则遵循。对于较小的矩阵，手工计算通常可行，但对于更大的矩阵，计算机和数学软件通常会用于快速计算。
