规律：
1、平移变换，平移变换又分为两种，一是左右平移变换，而是上下平移变换。
2、对称变换，当y=f（x）是奇函数时，它的图像则关于原点对称，当y=f（x）为偶函数时，它的图象则关于y轴对称。
3、伸缩变换法，它是把图象上的所有点的纵坐标改变成原来的A倍从而得到的。
函数图像伸缩变换规律是显示函数变化、化繁为简的重要解题方法。
函数伸缩变换是将函数沿着x轴或y轴进行拉伸或压缩来改变函数图像的形状和位置。以下是函数伸缩变换的规律：
1. 沿x轴方向的伸缩：对于原函数f(x)，其沿x轴方向缩短a倍后变为f(x/a)，沿x轴方向拉长a倍后变为f(ax)。
2. 沿y轴方向的伸缩：对于原函数f(x)，其沿y轴方向缩短a倍后变为af(x)，沿y轴方向拉长a倍后变为f(x)/a。
3. 函数垂直方向平移：对于原函数f(x)，沿y轴方向平移b个单位后变为f(x)+b。
4. 函数水平方向平移：对于原函数f(x)，沿x轴方向平移c个单位后变为f(x-c)。
5. 函数反转：对于原函数f(x)，沿y轴反转后变为-f(x)，沿x轴反转后变为f(-x)。
6. 函数垂直方向翻折：对于原函数f(x)，沿y轴方向翻折后变为-f(-x)。
通过这些规律，可以有效地改变函数的图像，并得到所需的函数形状。
