您好,角平分线成比例定理又称为角平分线定理,是指在一个三角形中,如果一条直线将一个角平分成两个相等的角,并且这条直线与另外两条边相交,那么这两条边所对应的线段之比等于另外两条边所对应的线段之比。
具体来说,若 $ABC$ 为一个三角形,$AD$ 为角 $A$ 的平分线,交 $BC$ 于点 $D$,则有:
$$frac{BD}{DC}=frac{AB}{AC}$$
或者等价地:
$$frac{AB}{BD}=frac{AC}{DC}$$
其中,$BD$ 和 $DC$ 分别是 $AD$ 与 $BC$ 所分割的两段线段,$AB$ 和 $AC$ 分别是 $BC$ 与 $AD$ 的另外两条边所对应的线段。