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绝对误差相对误差计算公式并举例说明要详细(绝对误差的计算公式有几种)

绝对误差相对误差计算公式并举例说明要详细(绝对误差的计算公式有几种)

更新时间:2025-07-15 06:26:28

绝对误差相对误差计算公式并举例说明要详细

绝对误差=测量值-实际值(即测量值和实际值之差);相对误差=(测量值-实际值)/实际值(即绝对误差占实际值的百分比)。

相对误差相对误差是指由测量引起的绝对误差与测量的(约定的)真实值之比乘以100%得到的值,以百分比表示。一般来说,相对误差能更好地反映测量的可信度。让测量结果y减去测量的一致真值t,误差或绝对误差为δ。相对误差可以通过将绝对误差δ除以约定的真值t来获得

δ=△/L*100%

(δ-实际相对误差,通常以百分比给出,δ-绝对误差,l-真值)

绝对误差绝对误差,即精确值x与其测量值x*之间的差值,称为近似值x*的绝对误差。在数值计算中,它被记录为e(x*)=x*-x,并且它被简单地记录为e*。然而,一般来说,e(x*)的大小不能被精确地知道,并且可以被测量或计算。

|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)

两者的区别和联系绝对误差是一个表示误差大小及其正负方向的值,反映了相同单位尺寸下测量结果与真实值的偏差。它准确地表明了偏离真实值的实际幅度。

相对误差是指“测量的绝对误差与测量的真值之比”,即误差相当于测量的绝对误差与真值(或给定值)的百分比或以数量级表示,是一个无量纲值。一些测量仪器通常用参考误差和分贝误差来表示,以便根据实际需要确定它们的精度或允许误差。

参考误差是指绝对误差与特定值(测量范围的上限或范围)的比值。该值以百分比表示,这是相对误差的另一种表示。

1 绝对误差的计算公式为:|真值-测量值| 相对误差的计算公式为:|真值-测量值|/真值2 假设有一根长度为10cm的铁丝,被测量者以为它的长度是9cm,则绝对误差为|10-9|=1cm,相对误差为|10-9|/10=0.1。
3 绝对误差指的是实际测量值与真实值之差的绝对值,而相对误差则是绝对误差与真实值之比。
这两种误差都是评价测量准确度的指标,但相对误差可以更好地反映出测量的偏差。
在实际应用中,应该尽可能地减小误差,以提高测量准确度。

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