圆锥体积公式可以通过切割叠加法推导得出。假设我们有一个高为h，底半径为r的圆锥体，在底面上切割成许多小圆片，然后将这些小圆片分别展开叠加在高的方向上，我们就得到了一个高为h，半径为r的圆台。可以发现，这个圆台的体积恰好等于原来圆锥的1/3。因此，我们可以得到圆锥的体积公式V=1/3πr²h。
圆锥体积公式是由数学家欧拉在18世纪首次推导出来的。其公式为：V=1/3πr²h。根据欧拉的推导，可以将圆锥视为无数个薄圆盘组成。每一个薄圆盘都可以视为半径为r，高度为dx（微小高度）的圆柱体。因此，整个圆锥的体积可以视为将所有这些圆柱体的体积累加起来。
根据圆柱体积公式，每个圆柱体的体积为πr²dx，因此整个圆锥的体积可以表示为V=∫₀^h（πr²dx）=1/3πr²h，其中h为圆锥的高度。
