十进制数转二进制数,只要弄清楚二进制数的计数和进位规则:二进制只有0和1两个数字符号,每一位上的数逢二即向相邻高位进一。因此二进制数从个位开始向左,每一位上的1分别对应十进制数的1、2、4、8、16……由此,十进制数75转换二进制数如下:
75D
=(64+8+2+1)D
=(2^6+2^3+2^1+2^0)D
=1001011B
答:十进制数75转换成二进制数是1001011。
十进制数75转换成二进制数可以采用倒推法,实现快速转换:
1.首先依次列出二进制数从第1位到第8位的位权(2^(位数-1)):
2^(1-1)=1
2^(2-1)=2
2^(3-1)=4
2^(4-1)=8
2^(5-1)=16
2^(6-1)=32
2^(7-1)=64
2^(8+1)=128
注:本题中十进制数75,处在64和128之间(即是一个小于8位二进制)。
2.按上面对应关系分解十进制数75
75=64+11=64+8+3
=64+8+2+1。
即:75(十进制)转换为二进制数时,其第7位(64)、第4位(8)、第二位(2)和第一位为1(1),其余位为0。
所以,十进制数75转换成二进制数是1001011。