假设一个复合系统是由两个子系统A、B所组成，这两个子系统A、B的希尔伯特空间分别为 ，则复合系统的希尔伯特空间 为张量积
Hab=Ha⊙Hb
设定子系统A、B的量子态分别为 ，假若复合系统的量子态 不能写为张量积 ，则称这复合系统为子系统A、B的纠缠系统，两个子系统A、B相互纠缠。
量子纠缠是量子力学中的一个重要概念，它描述了两个或多个量子系统之间的关联性。量子纠缠公式的推导需要基于量子力学的基本假设和数学工具。
下面是一个简单的量子纠缠公式的推导过程：
假设有两个量子系统 A 和 B，它们的状态可以用波函数表示为Psi_{A}和Psi_{B}。根据量子力学的假设，波函数是复数，并且它的平方表示在某一时刻，系统处于某一状态的概率。
如果这两个量子系统处于纠缠状态，那么它们的波函数是相关的，也就是说，它们的波函数的乘积不等于零：
Psi_{A}cdotPsi_{B} eq0
根据量子力学的数学工具，波函数的乘积可以表示为：
Psi_{A}cdotPsi_{B}=vertPsi_{A}vert^{2}cdotvertPsi_{B}vert^{2}cdot e^{i heta}
其中，vertPsi_{A}vert^{2}和vertPsi_{B}vert^{2}表示系统 A 和 B 处于某一状态的概率，而e^{i heta}表示它们之间的相位差。
如果这两个量子系统处于纠缠状态，那么它们之间的相位差不是任意的，而是固定的。这意味着，对于这两个量子系统的状态，我们不能独立地测量它们的性质，而是需要同时测量它们的状态。
因此，量子纠缠公式可以表示为：
Psi_{A}cdotPsi_{B}=vertPsi_{A}vert^{2}cdotvertPsi_{B}vert^{2}cdot e^{i heta}，其中 heta是固定的相位差。
需要注意的是，这个公式只是一个简单的推导，实际情况可能更加复杂。量子纠缠是量子力学中的一个非常深奥的问题，需要涉及到很多数学和物理概念。如果您对量子力学和量子纠缠感兴趣，建议您学习相关的物理学和数学知识，以便更好地理解这个问题。
