(a+b)^n
=C(n|0)*a^n+C(n|1)*a^(n-1)*b+C(n|2)*a^(n-2)*b^2+....+C(n|r)*a^(n-r)*b^r+....+C(n|n-2)*a^2*b^(n-2)+C(n|n-1)*a*b^(n-1)+C(n|n)*b^n
其中：C（n|r）表示
n个元素中取r（r≤n，且r，n∈N+）个元素的组合数n个（a+b）相乘，是从（a+b）中取一个字母a或b的积。所以（a+b）^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式。对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。
