三角形内心是一个特殊点，它位于三角形内部，到三角形三条边的距离相等。其坐标公式可以通过以下步骤求解：
首先，设在三角形ABC中，三顶点的坐标分别为：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）。内心为M（X，Y）。
然后，根据内心的性质，我们有aMA+bMB+cMC=0，其中MA=（X1-X，Y1-Y），MB= (X2-X,Y2-Y)，MC= (X3-X,Y3-Y)。这可以简化为a (X1-X)+b (X2-X)+c (X3-X)=0，a (Y1-Y)+b (Y2-Y)+c (Y3-Y)=0。
接着，我们可以通过解以上方程组来求得内心M的坐标。将上述两个方程相加得到：(a+b+c)(X-X1+Y-Y1)=0 和 (a+b+c)(X-X2+Y-Y2)=0。同理，还有两个方程是关于X和Y的。
最后，我们可以将上述四个方程联立求解，得到的解就是内心M的坐标。这就是求解三角形内心坐标的基本公式。
