排列组合中的定序问题指的是从n个不同元素中选取r个元素并按照一定的顺序排列的方案数。例如，从1,2,3中选取2个元素并排列的方案数为6，分别是12，21，23，32，31，13。
排列组合定序问题的除法原理，也称为“分步乘法原理”，是指将一个问题分成几个子问题，然后将子问题的解乘起来获得原问题的解。对于定序问题，除法原理可以简单地理解为：
设有n个不同元素，要从中选取r个元素进行排列，根据乘法原理，第一个位置可以从n个元素中任选一个，第二个位置可以从剩下的n-1个元素中任选一个，以此类推，最后一个位置可以从剩下的n-r+1个元素中任选一个。根据乘法原理，这r个位置可以有n(n-1)(n-2)...(n-r+1)种不同的排列方式。
但是，这里的排列方式是带有顺序的，而实际上我们只是要从n个不同元素中选取r个元素，不考虑它们的排列方式。因此，要消除这些不必要的排列，需要将上述结果除以r!，即r的阶乘。因为r个元素可以有r!种排列方式，所以每种组合对应r!种排列方式，实际上只有一种组合，所以最终的方案数为：
n(n-1)(n-2)...(n-r+1) / r!
这就是排列组合定序问题的除法原理。
很简单，我们假设这样一道题，1222334可以组成多少个不数字不重复的7位数？答案是七个数7！/2！/3！。7表示7的阶乘，2是除掉的2个3的顺序，3是除掉3个2的顺序。你可以这样理解。我们把这七个数字都看成不同的。
那么1234567毫无疑问能够组成7！个数字不重复的七位数。然后我们假设6和7变成了2。于是这个数变成了1222345。在1234567中，267可以组成3！个不同的组合（267，276，672等等），但是当6和7变成2后，222只能算一种，于是3！要变成1就是除以3！。
同样，把1222345的5变成3，那么本来3和5有2！个组合，现在变成了1种，于是除以2！。所以，出现几个重复的，就是除以重复个数的阶乘。
所谓除法就是分组法。
我们在记数的时候，可以允许重复的记数，得到一个总数N。
把重复的分到一个组当中，一个组中有M的元组，则。总的组的数目就是N/M
例如：组合数就可以这样理解：A（n，m）是全部的排列数，而相同的元素组成的排列是同一组的。此时每组的排列个数就是A(m,m)。
组数C（n,m）=A（n，m）/A(m,m)
