20和24的最大公因数是2×2=4；
专题：数的整除
分析：①求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；
②一个数的最大因数是8，这个数就是8；一个数的最小倍数是10，这个数就是10，求这两个数的最小公倍数，即求8和10的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
解答： 解：①20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公因数是2×2=4；
②8=2×2×2，
10=2×5，
所以8和10的最小公倍数为：2×2×2×5=40；
故答案为：4，40．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
