要证明三个点在同一直线上，可以使用以下三种方法之一：
1. 使用斜率的判定：计算三个点之间的斜率。如果三个点的斜率相等，则它们在同一直线上。假设有三个点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，则可以计算斜率m1 = (y2-y1)/(x2-x1)，m2 = (y3-y1)/(x3-x1)，如果m1 = m2，那么三个点在同一直线上。
2. 使用向量的判定：将三个点表示成向量，假设有三个点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，则将向量AB和向量AC计算出来，如果这两个向量成比例，则三个点在同一直线上。具体而言，如果向量AB = k * 向量AC，其中k为常数，则三个点在同一直线上。
3. 使用面积的判定：将三个点组成两个向量AB和AC，然后计算向量AB和向量AC形成的平行四边形的面积S1。接下来，将点C沿着直线AB延伸到D点，然后计算向量AD和向量AB形成的平行四边形的面积S2。如果S1 = S2，则三个点在同一直线上。
以上是三种常见的证明三个点在同一直线上的方法，根据实际情况选择其中一种进行证明即可。
