有恒等式：(1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k)/n^(k+1)=1/(k+1)；
所以：(1^0.5+2^0.5+3^0.5+4^0.5+.n^0.5)/n^(0.5+1)=1/(0.5+1)；
得出：(1^0.5+2^0.5+3^0.5+4^0.5+.n^0.5)=1/(0.5+1)*n^(0.5+1)；
得出：(1^0.5+2^0.5+3^0.5+4^0.5+.n
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an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题
分母有理化得an＝(√(n+2)－√n)/2，所以
a1＝1/2×(√3－1)
a2＝1/2×(√4－√2)
a3＝1/2×(√5－√3)
a(n-1)＝1/2×(√(n+1)－√(n-1))
an＝1/2×(√(n+2)－√n)
所以，Sn＝a1＋a2＋……＋an＝1/2×(√(n+2)＋√(n+1)－√2－1)
根式相加应按照如下步骤
√a+√b
=(√a+√b)(√a-√b)/(√a-√b)
=(a-b)/(√a-√b)
这种变型叫做分子有理化,利用了平方差公式.
