弦长=│x1-x2│√(k^2+1) =│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
椭圆弦长公式通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
证明如下：
假设直线为：y=kx+b
代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。
设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*│x1-x2│
同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
拓展阅读
弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。
圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
