农历和公历同一天重合的周期并不是固定的，因为两种历法的周期不同。公历是以太阳365天为一年，而农历则是以月亮的周期为基础，大约为29.5天一个月，共有12个月。因此，农历和公历同一天重合的周期是不固定的，大约需要19年左右才能重合一次。这个周期是根据公历的闰年和农历的闰月来计算的，因此每一次重合都是不规律的。
农历和公历并非每年都会在同一天重合。重合的周期通常被称为“甲子日”，每19年一个周期，也就是19年会有一个相同的日期。然而，这个周期并不是完全准确的，因为农历和公历的计算方式不同，导致它们的周期长度并不完全相同。所以，有时候这个周期会稍微长一些，或者短一些。
